Tugas 6 Statistika & Probabilitas - Dispersi

Nama : Mohammad Fiki Aryadi
NPM : 2020310005
Kelas : Teknik Informatika (TI20B)
Mata Kuliah : Statistika & Probabilitas
Dosen : Solikin, S. Si., M. T.

1.   Apa yang dimaksud dengan dispersi ?

2.   Sebutkan macam-macam ukuran dispersi!

3.   Apa yang dimaksud dengan unbiased estimate ?

4.   Apa yang dimaksud dengan kelompok data yang relative homogen ?

5.   Diketahui  data sebagai berikut : 30,20,10, 40, 60.

Carilah jarak dari data tersebut !

Untuk soal no.6,7,8 Diketahui 2 kelompok data :

Kelompok data pertama :

7,4,10,6,15,12,13,7,8,3

Kelompok data kedua :

8,11,4,5,7,5,2,510,13,15,17,4,23,17,9,7

6.   Hitunglah simpangan rata-ratanya !

7.   Hitunglah Variansinya !

8.   Hitunglah Standard deviasinya !

9.   Diketahui data sebagai berikut :

30, 50, 45, 55, 40, 65, 70, 60, 80, 35, 85, 95, 100

Hitunglah nilai Q1 dan Jangkauan

Kuartilnya !

10. Diketahui data sebagai berikut :

8, 11, 4, 3, 2, 5, 10, 6, 4, 1, 10, 8, 12, 6, 5, 7

 

Tentukan ukuran penyimpangan dengan menggunakan MS Excel maupun SPSS

 

Jawaban

1. Merupakan ukuran penyebaran suatu kelompok data terhadap pusat data

Penyimpangan

2. Jangkauan (Range), Variansi (Variance), Simpangan Rata-rata (Mean Deviation), Simpangan Baku (Standard Deviation), Jangkauan Kuratil, Jangkauan Persentil

3. Sebuah penduga yang menghasilkan sebuah distribusi sampling yang memiliki mean sama dengan parameter populasi yang akan diduga

4. Kelompok yang penyebarannya relatif kecil. Jika sebuah data sama, maka disebut kelompok data homogen

5. 10, 20, 30, 40, 60

Range    = Xmax - Xmin

                = 60 – 10

                = 50

6.  Data Pertama : 3,4,6,7,7,8,10,12,13,15

X Gabungan = 3 + 4 + 6 + 7 + 7 + 8 + 10 + 12 + 13 + 15 / 10 = 85 / 10 = 8,5

SR           = |3 – 8,5| + |4 – 8,5| + |6 – 8,5| + |7 – 8,5| + |7 – 8,5|  + |8 – 8,5| + |10 – 8,5| + |12 – 8,5| + |13 – 8,5| + |15 – 8,5| / 10

                = 5,5 + 4,5 + 2,5 + 1,5 + 1,5 + 0,5 + 1,5 + 3,5 + 4,5 + 6,5 / 10

                = 3,2

 

Data Kedua : 2,4,4,5,5,5,7,7,8,9,10,11,13,15,17,17,23

X Gabungan = 2 + 4 + 4 + 5 + 5 + 5 + 7 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 13 + 15 + 17 + 17 + 23 / 17 = 9,5

SR = |2 – 9,5| + |4 – 9,5| + |4 – 9,5| + |5 – 9,5| + |5 – 9,5| + |5 – 9,5|+ |7 – 9,5| + |7 – 9,5| + |8 – 9,5| +| 9 – 9,5| + |10 – 9,5| + |11 – 9,5| + |13 – 9,5|+ |15 – 9,5| + |17 – 9,5| + |17 – 9,5| + |23 – 9,5| / 17

=| 7,5 + 5,5 + 5, 5 + 4,5 + 4,5 + 4,5 + 2,5 + 2,5 + 1,5 + 0,5 + 0,5 + 1,5 + 3,5 + 5,5 + 7,5 + 7,5 + 13,5 | / 17

= 4,6

 

7. Rumus Variansi : 

Kelompok data pertama :

 

S^2 = 1 (141,5) / 10 - 1

S^2 = 15,72

Kelompok data kedua :

 

 

S^2 = 1 (532,5) / 17 - 1

S^2  = 33,28

 

8. Rumus Standar Deviasi :

Kelompok data pertama :

S = √ 141,5

S = 11,89

 

Kelompok data kedua : 

S = √ 532,5

S = 23,07

 

9. 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 80, 85, 95, 100 

Q1 = 42,5

Q3 = 82,5

Jangkauan Kuartil : Q3 - Q1 / 2 = 82,5 - 42,5 / 2 = 20

 

10.